Імітаційне моделювання рішення

Задача 1

На СТО приїжджають клієнти через кожні 10±7 хвилин. Перший з них приїхав через 4,1 хвилини після відкриття СТО. Працює один механік і в черзі може знаходитися необмежене число автомобілів. Механік робить технічне обслуговування машин протягом 8±3,5 хвилини. Через 3,5 години після відкриття СТО приїхало відразу 3 машини з пріоритетом 5. СТО працює 11 годин на день.

Визначити протягом робочого дня:

- скільки автомобілів і якої категорії приїхало на СТО, скільки пройшло технічне обслуговування;

- яке максимальне число автомобілів було в черзі;

- середній час чекання клієнтів у черзі.

Модель:

* Обслуговування клієнтів 1-го типу

GENERATE 10,7,4.1

QUEUE CHERGA

SEIZE MEHANIK

DEPART CHERGA

ADVANCE 8,3.5

RELEASE MEHANIK

TERMINATE

* Обслуговування клієнтів 2-го типу

GENERATE ,,210,3,5

QUEUE CHERGA

SEIZE MEHANIK

DEPART CHERGA

ADVANCE 8,3.5

RELEASE MEHANIK

TERMINATE

* Таймер, 11-ти годинний робочий день

GENERATE 660

TERMINATE 1

* Запуск моделювання

START 1

Результати моделювання:

Стандартний звіт:

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 660.000 16 1 0

NAME VALUE

CHERGA 10000.000

MEHANIK 10001.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 63 0 0

2 QUEUE 63 0 0

3 SEIZE 63 0 0

4 DEPART 63 0 0

5 ADVANCE 63 1 0

6 RELEASE 62 0 0

7 TERMINATE 62 0 0

8 GENERATE 3 0 0

9 QUEUE 3 0 0

10 SEIZE 3 0 0

11 DEPART 3 0 0

12 ADVANCE 3 0 0

13 RELEASE 3 0 0

14 TERMINATE 3 0 0

15 GENERATE 1 0 0

16 TERMINATE 1 0 0

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

MEHANIK 66 0.772 7.718 1 67 0 0 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

CHERGA 4 0 66 28 0.520 5.196 9.025 0

FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

67 0 669.153 67 5 6

68 0 672.127 68 0 1

69 0 1320.000 69 0 15

Протягом дня на СТО приїхало 66 автомобілів. З них 63 автомобілі першої категорії и з автомобілі другої категорії (ті, що мають пріоритет 5). Максимальна кількість автомобілів у черзі – 4. Середній час чекання клієнтів у черзі складає 5,196 хв., якщо враховувати всіх клієнтів, що приїхали на СТО. Але, не всі клієнти очікували обслуговування (якщо механік був вільний на момент приїзду клієнта, то обслуговування починалося відразу), тому середній час чекання клієнтів у черзі складає 9,025 хв.

Задача 2

У механоскладальній ділянці цеху починають збирати новий вузол. Робітник збирає вузол протягом 28±7 хв., потім йде на іспитовий стенд і тестує його протягом 7±2 хв., після чого відразу ж повертається на своє місце для зборки нового вузла. Робітник одночасно збирає тільки один вузол. На стенді можна випробувати одночасно тільки один механізм. За кожний вузол цех дістає прибуток 6.2 грн. Витрати на іспитовий стенд складають 42 грн./день. Робітники одержують зарплату 4.5 грн./година. Скільки робітників треба найняти, щоб дістати максимальний прибуток.

Модель:

В моделі вкажемо кількість робітників – 5, тривалість робочого дня – 8 годин.

ROBITNIKI STORAGE 5

* Збирання вузлів

GENERATE ,,,100

ENTER ROBITNIKI

ADVANCE 28,7

SEIZE STEND

ADVANCE 7,2

RELEASE STEND

LEAVE ROBITNIKI

SAVEVALUE KIL_VUZLIV+,1

TERMINATE

* Таймер, 8-ми годинний робочий день

GENERATE 480

SAVEVALUE ZAR_PLATA,(5#4.5#8)

SAVEVALUE PRIB_ZA_VUZLI,(X$KIL_VUZLIV#6.2)

SAVEVALUE PRIBUTOK,(X$PRIB_ZA_VUZLI-42-X$ZAR_PLATA)

TERMINATE 1

START 1

Результати моделювання. Фрагмент.

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

STEND 58 0.847 7.011 1 0 0 0 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

CHERGA 3 0 58 13 0.601 4.971 6.408 0

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

ROBITNIKI 5 0 0 5 63 1 5.000 1.000 0 37

SAVEVALUE RETRY VALUE

KIL_VUZLIV 0 58.000

ZAR_PLATA 0 180.000

PRIB_ZA_VUZLI 0 359.600

PRIBUTOK 0 137.600

З результатів видно, що стенд задіяний на 84,7%., вироблено 58 вузлів, прибуток склав 137,6 грн.

Збільшимо кількість робітників до 6.

Результати моделювання. Фрагмент.

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

STEND 65 0.943 6.966 1 66 0 0 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

CHERGA 4 0 65 4 1.078 7.963 8.485 0

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

ROBITNIKI 6 0 0 6 70 1 6.000 1.000 0 30

SAVEVALUE RETRY VALUE

KIL_VUZLIV 0 64.000

ZAR_PLATA 0 216.000

PRIB_ZA_VUZLI 0 396.800

PRIBUTOK 0 138.800

З результатів видно, що стенд задіяний на 94,3%., вироблено 65 вузлів. Стенд у цьому випадку простоював менше. Прибуток склав 138,8 грн.

Збільшимо кількість робітників до 7.

Результати моделювання. Фрагмент.

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

STEND 65 0.956 7.057 1 66 0 0 0 3

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

CHERGA 5 3 68 1 1.936 13.665 13.869 0

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

ROBITNIKI 7 0 0 7 71 1 7.000 1.000 0 29

SAVEVALUE RETRY VALUE

KIL_VUZLIV 0 64.000

ZAR_PLATA 0 252.000

PRIB_ZA_VUZLI 0 396.800

PRIBUTOK 0 102.800

З результатів видно, що стенд задіяний на 95,6%., вироблено 65 вузлів. Стенд простоював ще менше часу, але прибуток склав 102,8 грн. Це пов’язано з тим, що кількість робітників збільшилася, зарплату платити треба їм, але обмежені можливості перевірки на стенді.

Таким чином, щоб дістати максимальний прибуток треба найняти 6 робітників.

Задача 3

У механічному цеху заводу планується встановити наступні групи верстатів:

I - токарна;

II - свердлильна;

III - фрезерна;

IV - шліфувальна.

Визначити мінімальне число верстатів кожної групи для виготовлення 6 типів деталей, якщо фрезерних верстатів 7. Маршрут обробки, час обробки в хв. і програма випуску партії деталей кожного типу представлені в таблиці:

	I токарна	II свердлильна	III фрезерна	IV шліфувальна	V програма випуску
1	24±6	19±2.3		25±3	12
2	23±4		57±9		12
3	20±2		42±3	23±3	17
4		13±1.5	45±5		15
5	23±5	15±3	47±1		8
6	25±3	17±3	54±2	33±2	7

Загальний випуск: 12+12+17+15+8+7 = 71

Напишемо модель, в якій вкажемо завідомо більшу кількість верстатів токарної, свердлильної та шліфувальної груп (наприклад, по 7 верстатів). Задача – обробити всі деталі.

Модель:

FREZ STORAGE 7

TOKAR STORAGE 7

SVERDL STORAGE 7

SHLIF STORAGE 7

* 1й тип деталей

GENERATE ,,,12

QUEUE Q_TOKAR

ENTER TOKAR

DEPART Q_TOKAR

ADVANCE 24,6

LEAVE TOKAR

QUEUE Q_SVERDL

ENTER SVERDL

DEPART Q_SVERDL

ADVANCE 19,2.3

LEAVE SVERDL

QUEUE Q_SHLIF

ENTER SHLIF

DEPART Q_SHLIF

ADVANCE 25,3

LEAVE SHLIF

TERMINATE 1

* 2й тип деталей

GENERATE ,,,12

QUEUE Q_TOKAR

ENTER TOKAR

DEPART Q_TOKAR

ADVANCE 23,4

LEAVE TOKAR

QUEUE Q_FREZ

ENTER FREZ

DEPART Q_FREZ

ADVANCE 57,9

LEAVE FREZ

TERMINATE 1

* 3й тип деталей

GENERATE ,,,17

QUEUE Q_TOKAR

ENTER TOKAR

DEPART Q_TOKAR

ADVANCE 20,2

LEAVE TOKAR

QUEUE Q_FREZ

ENTER FREZ

DEPART Q_FREZ

ADVANCE 42,3

LEAVE FREZ

QUEUE Q_SHLIF

ENTER SHLIF

DEPART Q_SHLIF

ADVANCE 23,3

LEAVE SHLIF

TERMINATE 1

* 4й тип деталей

GENERATE ,,,15

QUEUE Q_SVERDL

ENTER SVERDL

DEPART Q_SVERDL

ADVANCE 13,1.5

LEAVE SVERDL

QUEUE Q_FREZ

ENTER FREZ

DEPART Q_FREZ

ADVANCE 45,5

LEAVE FREZ

TERMINATE 1

* 5й тип деталей

GENERATE ,,,8

QUEUE Q_TOKAR

ENTER TOKAR

DEPART Q_TOKAR

ADVANCE 23,5

LEAVE TOKAR

QUEUE Q_SVERDL

ENTER SVERDL

DEPART Q_SVERDL

ADVANCE 15,3

LEAVE SVERDL

QUEUE Q_FREZ

ENTER FREZ

DEPART Q_FREZ

ADVANCE 47,1

LEAVE FREZ

TERMINATE 1

* 6й тип деталей

GENERATE ,,,7

QUEUE Q_TOKAR

ENTER TOKAR

DEPART Q_TOKAR

ADVANCE 25,3

LEAVE TOKAR

QUEUE Q_SVERDL

ENTER SVERDL

DEPART Q_SVERDL

ADVANCE 17,3

LEAVE SVERDL

QUEUE Q_FREZ

ENTER FREZ

DEPART Q_FREZ

ADVANCE 54,2

LEAVE FREZ

QUEUE Q_SHLIF

ENTER SHLIF

DEPART Q_SHLIF

ADVANCE 33,2

LEAVE SHLIF

TERMINATE 1

START 71

Запустимо імітацію і отримаємо звіт:

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 458.318 97 0 4

NAME VALUE

FREZ 10000.000

Q_FREZ 10006.000

Q_SHLIF 10007.000

Q_SVERDL 10005.000

Q_TOKAR 10004.000

SHLIF 10003.000

SVERDL 10002.000

TOKAR 10001.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 12 0 0

2 QUEUE 12 0 0

3 ENTER 12 0 0

4 DEPART 12 0 0

5 ADVANCE 12 0 0

6 LEAVE 12 0 0

7 QUEUE 12 0 0

8 ENTER 12 0 0

9 DEPART 12 0 0

10 ADVANCE 12 0 0

11 LEAVE 12 0 0

12 QUEUE 12 0 0

13 ENTER 12 0 0

14 DEPART 12 0 0

15 ADVANCE 12 0 0

16 LEAVE 12 0 0

17 TERMINATE 12 0 0

18 GENERATE 12 0 0

19 QUEUE 12 0 0

20 ENTER 12 0 0

21 DEPART 12 0 0

22 ADVANCE 12 0 0

23 LEAVE 12 0 0

24 QUEUE 12 0 0

25 ENTER 12 0 0

26 DEPART 12 0 0

27 ADVANCE 12 0 0

28 LEAVE 12 0 0

29 TERMINATE 12 0 0

30 GENERATE 17 0 0

31 QUEUE 17 0 0

32 ENTER 17 0 0

33 DEPART 17 0 0

34 ADVANCE 17 0 0

35 LEAVE 17 0 0

36 QUEUE 17 0 0

37 ENTER 17 0 0

38 DEPART 17 0 0

39 ADVANCE 17 0 0

40 LEAVE 17 0 0

41 QUEUE 17 0 0

42 ENTER 17 0 0

43 DEPART 17 0 0

44 ADVANCE 17 0 0

45 LEAVE 17 0 0

46 TERMINATE 17 0 0

47 GENERATE 15 0 0

48 QUEUE 15 0 0

49 ENTER 15 0 0

50 DEPART 15 0 0

51 ADVANCE 15 0 0

52 LEAVE 15 0 0

53 QUEUE 15 0 0

54 ENTER 15 0 0

55 DEPART 15 0 0

56 ADVANCE 15 0 0

57 LEAVE 15 0 0

58 TERMINATE 15 0 0

59 GENERATE 8 0 0

60 QUEUE 8 0 0

61 ENTER 8 0 0

62 DEPART 8 0 0

63 ADVANCE 8 0 0

64 LEAVE 8 0 0

65 QUEUE 8 0 0

66 ENTER 8 0 0

67 DEPART 8 0 0

68 ADVANCE 8 0 0

69 LEAVE 8 0 0

70 QUEUE 8 0 0

71 ENTER 8 0 0

72 DEPART 8 0 0

73 ADVANCE 8 0 0

74 LEAVE 8 0 0

75 TERMINATE 8 0 0

76 GENERATE 7 0 0

77 QUEUE 7 0 0

78 ENTER 7 0 0

79 DEPART 7 0 0

80 ADVANCE 7 0 0

81 LEAVE 7 0 0

82 QUEUE 7 0 0

83 ENTER 7 0 0

84 DEPART 7 0 0

85 ADVANCE 7 0 0

86 LEAVE 7 0 0

87 QUEUE 7 0 0

88 ENTER 7 0 0

89 DEPART 7 0 0

90 ADVANCE 7 0 0

91 LEAVE 7 0 0

92 QUEUE 7 0 0

93 ENTER 7 0 0

94 DEPART 7 0 0

95 ADVANCE 7 0 0

96 LEAVE 7 0 0

97 TERMINATE 7 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

Q_TOKAR 49 0 56 7 9.981 81.688 93.357 0

Q_SVERDL 8 0 42 31 0.283 3.090 11.800 0

Q_FREZ 30 0 59 7 12.968 100.736 114.297 0

Q_SHLIF 1 0 36 36 0.000 0.000 0.000 0

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

FREZ 7 7 0 7 59 1 6.140 0.877 0 0

TOKAR 7 7 0 7 56 1 2.815 0.402 0 0

SVERDL 7 7 0 7 42 1 1.425 0.204 0 0

SHLIF 7 7 0 6 36 1 2.031 0.290 0 0

Переглянемо результати по багатоканальним пристроям. Нас цікавить значення AVE.C - Середнє значення зайнятої місткості багатоканальних пристроїв за період моделювання.

Звідси можна зробити висновок, що треба мінімум 3 токарних верстати, 2 свердлильних і 2 шліфувальних.

Запустивши модель з такими значеннями отримаємо (фрагмент звіту):

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

Q_TOKAR 53 0 56 3 19.400 203.389 214.902 0

Q_SVERDL 13 0 42 10 2.070 28.933 37.975 0

Q_FREZ 6 0 59 23 1.062 10.573 17.328 0

Q_SHLIF 8 0 36 6 2.718 44.329 53.195 0

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

FREZ 7 7 0 7 59 1 4.809 0.687 0 0

TOKAR 3 3 0 3 56 1 2.151 0.717 0 0

SVERDL 2 2 0 2 42 1 1.132 0.566 0 0

SHLIF 2 2 0 2 36 1 1.581 0.790 0 0

Коефіцієнт використання груп станків (токарних, свердлильних і шліфувальних) збільшився, а для фрезерної – трохи знизився.